最近２ちゃんねるで、数学は生活に必要か、という古典的議論を見かけましたが。
本日、やっぱり必要だなぁと実感しました。
算数の相似の問題でこんなのがありました。
台形があり、ある高さで二つに区切られており。
この区切り線のながさXはいくらですか、って手合いです。
このとき、高さhが与えられれば、比を使って長さXがわかります。
……これを、hが変わっても自動計算できるようにするにはエクセルにどう入力すればいいのか、と相談されまして。
計算は上に書いたとおり比を使えばできますので簡単です。
でも、どんなhにも対応するように式を一般化しようとすると、ちょっと大変です。
最初たぶんだいたいの人が、hが0になると解が無限大に発散するような式を組んでしまうのではないでしょうか。
算数の頭で公式を作ろうとすると大変です。
しかし数学してみると実に簡単。
長さXはhが大きくなれば小さくなり、hが小さくなれば大きくなって，hがゼロになるところで最大値20となります。
・・・つまり、Y切片が20で傾きが負の一次方程式です．
解は，X = -ah + 20 （-aは直線の傾き）
となるのでした．
・・・やっぱり数学は大事ですね．
書き起こしてみると意外につまらなかった，
徒然狸 ―タヌキの日記―
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